Диаграмма статической остойчивости судна. Основы теории судна

В теории поперечной остойчивости рассматриваются наклонения судна, происходящие в плоскости миделя, причем внешний момент, называемый кренящим моментом, также действует в плоскости миделя.

Не ограничиваясь пока малыми наклонениями судна (они будут рассмотрены как частный случай в разделе «Начальная остойчивость»), рассмотрим общий случай накренения судна от действия постоянного во времени внешнего кренящего момента. На практике такой кренящий момент может возникать, например, от действия постоянного по силе ветра, направление которого совпадает с поперечной плоскостью судна – плоскостью миделя. При воздействием этого кренящего момента судно имеет постоянный крен на противоположный борт, величина которого определяется силой ветра и восстанавливающим моментом со стороны судна.

В литературе по теории судна принято совмещать на рисунке сразу два положения судна – прямое и с креном. Накрененному положению соответствует новое положение ватерлинии относительно судна, которому соответствует постоянный погруженный объем, однако, форма подводной части накрененного судна уже не обладает симметрией: правый борт погружен больше левого (Рис.1).

Все ватерлинии, соответствующие одному значению водоизмещения судна (при постоянном весе судна) принято называть равнообъемными .

Точное изображение на рисунке всех равнообъемных ватерлиний сопряжено с большими сложностями расчетного характера. В теории судна существует несколько методик для графического изображения равнообъемных ватерлиний. При очень малых углах крена (при бесконечно малых равнообъемных наклонениях) можно воспользоваться следствием из теоремы Л. Эйлера, согласно которому две равнообъемные ватерлинии, отличающиеся на бесконечно малый угол крена, пересекаются по прямой, проходящей через их общий центр тяжести площади (при конечных наклонениях это утверждение теряет силу, поскольку каждая ватерлиния имеет свой центр тяжести площади).

Если отвлечься от реального распределения сил веса судна и гидростатического давления, заменив их действие сосредоточенными равнодействующими, то приходим к схеме (Рис.1). В центре тяжести судна приложена сила веса, направленная во всех случаях перпендикулярно к ватерлинии. Параллельно ей действует сила плавучести, приложенная в центре подводного объема судна – в так называемом центре величины (точка С ).

Вследствие того, что поведение (и происхождение) этих сил не зависят друг от друга, они уже не действуют вдоль одной линии, а образуют пару сил, параллельных и перпендикулярных действующей ватерлинии В 1 Л 1 . В отношении силы веса Р можно сказать, что она остается вертикальной и перпендикулярной поверхности воды, а накрененное судно отклоняется от вертикали, и лишь условность рисунка требует отклонять вектор силы веса от диаметральной плоскости. Специфику такого подхода легко себе уяснить, если представить ситуацию с закрепленной на судне видеокамерой, дающей на экране поверхность моря, наклоненную на угол, равный углу крена судна.

Полученная пара сил создаёт момент, который принято называть восстанавливающим моментом . Этот момент противодействует внешнему кренящему моменту и является главным объектом внимания в теории остойчивости.

Величина восстанавливающего момента может быть вычислена по формуле (как для любой пары сил) как произведение одной (любой из двух) силы на расстояние между ними, называемое плечом статической остойчивости :

Формула (1) указывает на то, что и плечо и сам момент зависят от угла крена судна, т.е. представляют собой переменные (в смысле крена) величины.

Однако, не при всех случаях направление восстанавливающего момента будет соответствовать изображению на Рис.1.

Если центр тяжести (в результате особенностей размещения грузов по высоте судна, например, при избытке груза на палубе) оказывается довольно высоко, то может возникнуть ситуация, когда сила веса окажется справа от линии действия силы поддержания. Тогда их момент будет действовать в противоположном направлении и будет способствовать накренению судна. Вместе с внешним кренящим моментом они будут опрокидывать судно, поскольку других противодействующих моментов больше нет.

Ясно, что в этом случае следует оценивать эту ситуацию как недопустимую, т. к. судно остойчивостью не обладает. Следовательно, при высоком положении центра тяжести судно может терять это важное мореходное качество – остойчивость.

На морских водоизмещающих судах возможность осуществлять воздействие на остойчивость судна, «управлять» ею, предоставляется судоводителю только путем рационального размещения грузов и запасов по высоте судна, определяющих положение центра тяжести судна. Как бы то ни было, влияние членов экипажа на положение центра величины исключено, поскольку оно связано с формой подводной части корпуса, которая (при постоянном водоизмещении и осадке судна) неизменна, а при наличии крена судна изменяется без участия человека и зависит только от осадки. Влияние человека на форму корпуса заканчивается на стадии проектирования судна.

Таким образом, очень важное для безопасности судна положение центра тяжести по высоте находится в «сфере влияния» экипажа и требует постоянного контроля посредством специальных вычислений.

Для расчетного контроля наличия у судна «положительной» остойчивости используется понятие метацентра и начальной метацентрической высоты.

Поперечный метацентр – это точка, являющаяся центром кривизны той траектории, по которой центр величины перемещается при накренении судна.

Следовательно, метацентр (так же как и центр величины) является специфической точкой, поведение которой исключительно определяется лишь геометрией формы судна в подводной части и его осадкой.

Положение метацентра, соответствующее посадке судна без крена, принято называть начальным поперечным метацентром .

Расстояние между центром тяжести судна и начальным метацентром в конкретном варианте загрузки, измеренное в диаметральной плоскости (ДП), называется начальной поперечной метацентрической высотой .

На рисунке видно, что чем ниже располагается центр тяжести по отношению к постоянному (для данной осадки) начальному метацентру, то тем больше будет метацентрическая высота судна, т.е. тем больше оказывается плечо восстанавливающего момента и сам этот момент.

Таким образом, метацентрическая высота является важной характеристикой, служащей для контроля наличия у судна остойчивости. И чем больше её величина, тем больше при тех же углах крена будет величина восстанавливающего момента, т.е. противодействие судна накренению.

При малых накренениях судна метацентр приблизительно находится на месте начального метацентра, поскольку траектория центра величины (точки С ) близка к окружности, и её радиус постоянен. Из треугольника с вершиной в метацентре вытекает полезная формула, справедливая при малых углах крена (θ <10 0 ÷12 0):

где угол крена θ следует использовать в радианах.

Из выражений (1) и (2) легко получить выражение:

которое показывает, что плечо статической остойчивости и метацентрическая высота не зависят от веса судна и его водоизмещения, а представляют собой универсальные характеристики остойчивости, с помощью которых можно сравнивать остойчивость судов разных типов и размеров.

Так для судов с высоким положением центра тяжести (лесовозы) начальная метацентрическая высота принимает значения h 0 ≈ 0 – 0,30 м, для сухогрузных судов h 0 ≈ 0 – 1,20 м, для балкеров, ледоколов, буксиров h 0 > 1,5 ÷ 4,0 м.

Однако, метацентрическая высота отрицательных значений принимать не должна. Формула (1) позволяет сделать другие важные выводы: поскольку порядок величин восстанавливающего момента определяется в основном величиной водоизмещения судна Р , то плечо статической остойчивости является «управляющей величиной», влияющей на диапазон изменения момента М в при данном водоизмещении. И от малейших изменений l (θ) за счет неточностей его вычисления или погрешностей исходной информации (данные, снимаемые с судовых чертежей, либо замеряемые параметры на судне) существенно зависит величина момента М в , определяющего способность судна сопротивляться наклонениям, т.е. определяющего его остойчивость.

Таким образом, начальная метацентрическая высота играет роль универсальной характеристики остойчивости , позволяющей судить о её наличии и величине безотносительно от размеров судна.

Если проследить за механизмом остойчивости при больших углах крена, то проявятся новые особенности восстанавливающего момента.

При произвольных поперечных наклонениях судна кривизна траектории центра величины С изменяется. Эта траектория – уже не окружность с постоянным радиусом кривизны, а является некой плоской кривой, имеющей в каждой своей точке разные значения кривизны и радиуса кривизны. Как правило, этот радиус с креном судна увеличивается и поперечный метацентр (как начало этого радиуса) выходит из диаметральной плоскости и перемещается по своей траектории, отслеживая перемещения центра величины в подводной части судна. При этом, разумеется, само понятие метацентрической высоты становится неприменимым, и лишь восстанавливающий момент (и его плечо l (θ)) остаются единственными характеристиками остойчивости судна при больших наклонениях.

Однако, при этом начальная метацентрическая высота не теряет своей роли быть основополагающей исходной характеристикой остойчивости судна в целом, поскольку от её величины, как от некоего «коэффициента масштаба» зависит порядок величин восстанавливающего момента, т.е. её косвенное влияние на остойчивость судна на больших углах крена сохраняется.

Итак, для контроля остойчивости судна, осуществляемого перед загрузкой, необходимо на первом этапе оценить значение начальной поперечной метацентрической высоты h 0 , пользуясь выражением:

где z G и z M 0 – аппликаты центра тяжести и начального поперечного метацентра, соответственно, отсчитываемые от основной плоскости, в которой располагается начало связанной с судном системы координат ОХYZ (Рис. 3).

Выражение (4) одновременно отражает степень участия судоводителя в обеспечении остойчивости. Выбирая и контролируя положение центра тяжести судна по высоте, экипаж обеспечивает остойчивость судна, а все геометрические характеристики, в частности, Z M 0 , должны быть предоставлены проектантом в виде графиков от осадки d, называемых кривыми элементов теоретического чертежа .

Дальнейший контроль остойчивости судна производится по методике Морского Регистра судоходства (РС) или по методике Международной Морской Организации (ИМО).

Плечо восстанавливающего момента l и сам момент М в имеют геометрическую интерпретацию в виде Диаграммы статической остойчивости (ДСО) (Рис.4). ДСО – это графическая зависимость плеча восстанавливающего момента l (θ) или самого момента М в (θ) от угла крена θ .

Этот график, как правило, изображают для крена судна только на правый борт, поскольку вся картина при крене на левый борт для симметричного судна отличается только знаком момента М в (θ).

Значение ДСО в теории остойчивости очень велико: это не только графическая зависимость М в (θ); ДСО содержит в себе исчерпывающую информацию о состоянии загрузки судна с точки зрения остойчивости. ДСО судна позволяет решать многие практические задачи в данном рейсе и является отчетным документом для возможности начать загрузку судна и отправку его в рейс.

В качестве свойств ДСО можно отметить следующие:

ДСО конкретного судна зависит только от взаимного расположения центра тяжести судна G и начального поперечного метацентра m (или значением метацентрической высотой h 0 ) и водоизмещением Р (или осадкой d ср ) и учитывает наличие жидких грузов и запасов с помощью специальных поправок,
форма корпуса конкретного судна проявляется в ДСО через плечо l (θ), жестко связанное с формой обводов корпуса, которое отражает смещение центра величины С в сторону входящего в воду борта при накренении судна,.
метацентрическая высота h 0 , вычисленная с учетом влияния жидких грузов и запасов (см. ниже), проявляется на ДСО как тангенс угла наклона касательной к ДСО в точке θ = 0, т.е.:

Для подтверждения правильности построения ДСО на ней делают построение: откладывают угол θ = 1 рад (57,3 0) и строят треугольник с гипотенузой, касательной к ДСО при θ = 0, и горизонтальным катетом θ = 57,3 0 . Вертикальный (противолежащий) катет должен оказаться равным метацентрической высоте h 0 в масштабе оси l (м).

никакие действия не могут изменить вида ДСО, кроме изменения величин исходных параметров h 0 и Р , поскольку ДСО отражает в каком-то смысле неизменную форму корпуса судна посредством величины l (θ);
метацентрическая высота h 0 фактически определяет вид и протяженность ДСО.

Угол крена θ = θ 3 , при котором график ДСО пересекает ось абсцисс, называется углом заката ДСО. Угол заката θ 3 определяет только то значение угла крена, при котором сила веса и сила плавучести будут действовать вдоль одной прямой и l (θ 3) = 0. Судить об опрокидывании судна при крене

θ = θ 3 не будет верным, поскольку опрокидывание судна начинается гораздо раньше – вскоре после преодоления максимальной точки ДСО. Точка максимума ДСО (l = l m (θ m)) свидетельствует только о максимальном удалении силы веса от силы поддержания. Однако, максимальное плечо l m и угол максимума θ m являются важными величинами при контроле остойчивости и подлежат проверке на соответствие соответствующим нормативам.

ДСО позволяет решать многие задачи статики судна, например, определять статический угол крена судна при действии на него постоянного (независящего от крена судна) кренящего момента М кр = const. Этот угол крена может быть определен из условия равенства кренящего и восстанавливающего моментов М в (θ) = М кр . Практически эта задача решается как задача по нахождению абсциссы точки пересечения графиков обоих моментов.

Диаграмма статической остойчивости отражает возможность судна создавать восстанавливающий момент при наклонении судна. Её вид имеет строго конкретный характер, соответствующий параметрам загрузки судна только в данном рейсе (Р = Р i , h 0 = h 0 i ). Судоводитель, занимающийся на судне вопросами планирования рейса погрузки и расчетами остойчивости, обязан построить конкретную ДСО для двух состояний судна в предстоящем рейсе: с неизменным первоначальным расположением груза и при 100 % и при 10 % судовых запасов.

Чтобы иметь возможность строить диаграммы статической остойчивости при различных сочетаниях водоизмещения и метацентрической высоты, он пользуется вспомогательными графическими материалами, имеющимися в судовой документации по проекту этого судна, например, пантокаренами, либо универсальной диаграммой статической остойчивости.

Пантокарены поставляются на судно проектировщиком в составе информации об остойчивости и прочности для капитана. представляют собой универсальные графики для данного судна, отражающие форму его корпуса в части остойчивости.

Пантокарены (Рис. 6) изображены в виде серии графиков (при разных углах крена (θ = 10,20,30,….70˚)) в зависимости от веса судна (или его осадки) некоторой части плеча статической остойчивости, называемой плечом остойчивости формы – l ф (Р , θ ).

Плечо формы – это расстояние, на которое переместится сила плавучести относительно исходного центра величины C ο при крене судна (Рис. 7). Понятно, что это смещение центра величины связано только с формой корпуса и не зависит от положения центра тяжести по высоте. Набор значений плеча формы при разных углах крена (при конкретном весе судна Р=Р i ) снимают с графиков пантокарен (Рис. 6).

Чтобы определить плечи остойчивости l (θ) и построить диаграмму статической остойчивости в предстоящем рейсе необходимо дополнить плечи формы – плечами веса l в , которые легко рассчитать:

Тогда ординаты будущей ДСО получаются по выражению:

Выполнив вычисления для двух состояний нагрузки (Р зап. = 100% и 10%), строят на чистом бланке две ДСО, характеризующих остойчивость судна в этом рейсе. Остается выполнить проверку параметров остойчивости на их соответствие национальным или международным нормативам по остойчивости морских судов.

Существует второй способ построения ДСО, использующий универсальную ДСО данного судна (зависит от наличия на судне конкретных вспомогательных материалов).

Универсальная ДСО (Рис.6а) объединяет в себе преобразованные пантокарены для определения l ф и графики плеч веса l в (θ). Чтобы упростить вид графических зависимостей l в (θ) (см. формулу (6)) потребовалось сделать замену переменной q = sin θ , в результате синусоидальные кривые l в (θ) трансформировались в прямые линии l в (q (θ)). Но чтобы это осуществить, необходимо было принять неравномерную (синусоидальную) шкалу по оси абсцисс θ .

На универсальной ДСО, представляемой проектантом судна, имеются оба вида графических зависимостей – l ф (Р,θ ) и l в (z G ,θ ). В связи с изменением оси абсцисс, графики плеча формы l ф уже не похожи на пантокарены, хотя заключают в себе тот же объем информации о форме корпуса, что и пантокарены.

Для использования универсальной ДСО необходимо с помощью измерителя снять с диаграммы расстояния по вертикали между кривой l ф (θ, Р *) и кривой l в (θ, z G *) для нескольких значений угла крена судна θ = 10, 20, 30, 40 … 70 0 , что будет соответствовать применению формулы (6а). А затем на чистом бланке ДСО выстроить эти величины как ординаты будущей ДСО и соединить точки плавной линией (ось углов крена на ДСО теперь уже принимается с равномерной шкалой).

В обоих случаях, и при использовании пантокарен, и при использовании универсальной ДСО, конечная ДСО должна получаться одинаковой.

На универсальной ДСО иногда присутствует вспомогательная ось метацентрической высоты (справа), которая облегчает построение конкретной прямой со значением z G * : соответствующим некоторому значению метацентрической высоты h 0 * , поскольку

Обратимся теперь к способу определения координат центра тяжести судна X G и Z G . В информации об остойчивости судна всегда можно найти координаты центра тяжести порожнего судна абсциссу x G 0 и ординату z G 0 .

Произведения веса судна на соответствующие координаты центра тяжести называются статическими моментами водоизмещения судна относительно плоскости миделя (М х ) и основной плоскости (М z ); для порожнего судна имеем:

Для загруженного судна эти величины можно вычислить, если суммировать соответствующие статические моменты для всех грузов, запасов в цистернах, балласта в балластных цистернах и порожнего судна:

Для статического момента М Z необходимо добавить специальную положительную поправку, учитывающую опасное влияние свободных поверхностей жидких грузов, запасов и балласта, имеющуюся в таблицах цистерн судна, ∆М Zh :

Эта поправка искусственно увеличивает значение статического момента, чтобы получались худшие значения метацентрической высоты, тем самым расчет ведется с запасом в безопасную сторону.

Разделив теперь статические моменты М Х и M Z испр на полный вес судна в данном рейсе, получаем координаты центра тяжести судна по длине (X G ) и исправленную (Z G испр ), которую далее используют для вычисления исправленной метацентрической высоты h 0 испр :

и затем – для построения ДСО. Величина Z mo (d) снимается с кривых элементов теоретического чертежа для конкретной средней осадки.

Существуют понятия остойчивости следующих видов: статической и динамической, при малых наклонениях судна и при больших наклонениях.

Статическая остойчивость –остойчивость судна при постепенном, плавном наклонении судна, когда силами инерции и сопротивления воды можно пренебречь.

Законы начальной остойчивости сохраняют свою справедливость только до определенного угла крена. Величина этого угла зависит от типа судна и состояния его нагрузки. У судов с малой начальной остойчивостью(пассажирские и лесовозы) предельный угол крена составляет 10-12 градусов, у танкеров и сухогрузных до 25-30 градусов. Расположение ЦТ (центра тяжести) и ЦВ (центра величины)-являются основными факторами влияющими на остойчивость при крене судна.

Основные элементы остойчивости : водоизмещение ∆ , плечо восстанавливающего момента (плечо статической остойчивости)- lcт, начальный метацентрический радиус- r ,

поперечная метацентрическая высота- h ,угол крена- Ơ , Момент восстанавливающий- Мв

Момент кренящий- Мкр, коэффициент остойчивости -К, возвышение центра тяжести Zg,

возвышение центра величины -Zc, Критерий погоды-K, ДСО (диаграмма статической остойчивости), ДДО (диаграмма динамической остойчивости).

ДСО –дает полную характеристику остойчивости судна : поперечную метацентрическую высоту, плечо статической остойчивости, предельный угол ДСО, угол заката ДСО.

ДСО позволяет решать следующие задачи:

величина кренящего момента от смещения груза и опрокидывающего момента;
создание необходимого обнажения борта для ремонта корпуса, забортной арматуры;
определение наибольшей величины статически приложенного кренящего момента, который может выдержать судно не опрокидываясь, и крена, который оно при этом получит;
определение угла крена судна от мгновенно приложенного кренящего момента при отсутствии начального крена;
определение угла крена от внезапно приложенного кренящего момента при наличии начального крена по направлению действия кренящего момента;
определение угла крена от внезапно приложенного кренящего момента при наличии начального крена в направлении, противоположном действию кренящего момента.
Определение угла крена при перемещении груза по палубе;
Определение статического опрокидывающего момента и угла статического опрокидывания;
Определение динамического опрокидывающего момента и угла динамического опрокидывания;
Определение необходимого кренящего момента для спрямления судна;
Определение веса груза при перемещении которого судно потеряет остойчивость;
Что сделать для улучшения остойчивости судна.

Нормировании остойчивости по требованию Регистра судоходства России и Украины:

максимальное плечо статической остойчивости ДСО более или = 0,25 м. при максимальной длине судна менее или = 80 м. и более или =0,20 м. при длине судна более или = 105 м. ;
угол максимума диаграммы более или = 30 градусов;
угол заката ДСО более или = 60 град. и 55 град., при учете обледенения

4. критерий погоды – К более или =1, а при плавании в Северной Атлантике-1.5

5. исправленная поперечная метацентрическая высота для всех вариантов загрузки

должна быть всегда положительной, а для рыболовных судов не менее-0,05 м.

Характеристики бортовой качки судна зависят от метацентрической высоты. Чем больше метацентрическая высота тем качка более резкая, интенсивная, что отрицательно влияет на крепление груза и его целостность, а в целом на безопасность всего судна.

Ориентировочно значение оптимальной метацентрической высоты для различных судов в метрах:

грузопассажирские большого тоннажа 0,0-1,2 м., среднего тоннажа 0,6-0,8 м.
сухогрузные большого тоннажа 0,3-1,5м., среднего тоннажа 0,3-1,0 м.
большие танкеры 1.5-2.5 м.

Для сухогрузных судов среднего тоннажа на основании натурных наблюдений определены четыре зоны остойчивости:

А- зона валкости или недостаточной остойчивости-h|B =0.0-0.02 –при поворотах таких судов на полном ходу возникает крен до 15-18 град.

Б- зона оптимальной остойчивости h|B=).02-0.05 – на волнении суда испытывают плавную качку, условия обитаемости для экипажа хорошие, поперечные инерционные силы не превышают 10% силы тяжести палубного груза.

В- зона дискомфорта или повышенной остойчивости h|B=0.05-0.10-резкая качка, условия работы и отдыха экипажа плохие, поперечные инерционные силы достигают 15-20 % силы тяжести палубного груза.

Г-зона чрезмерной остойчивости или разрушения h|B более 0.10-поперечные инерционные силы на качке могут достигнуть 50% силы тяжести палубного груза, при этом крепление груза нарушается, разрушаются палубные детали такелажа (рымы, обушки), фальшборт судна, что влечет к потери груза и гибели судна.

В Информации об остойчивости судна обычно даются полные расчеты остойчивости без обледенения:

100% судовых запасов без груза
50% судовых запасов и 50% груза, из них может быть палубный груз
50% запасов и 100% груза
25% судовых запасов, без груза, груз на палубе
10% судовых запасов, 95 % груза.

С учетом обледенения- то же + с балластом в танках.

Кроме расчета остойчивости для типовых случаев нагрузки с обледенением и без обледенения Информация об остойчивости позволяет вести полный расчет остойчивости судна для нетиповых случаев нагрузки. При этом необходимо:

Иметь точную картину расположения груза по грузовым помещениям в тоннах;
Данные в тоннах по танкам судовых запасов: тяжелое топливо, дизтопливо, масло, вода;
Составить таблицу весов по данной загрузке судна, рассчитать моменты ЦТ судна

относительно вертикальной и горизонтальной оси и аппликаты по вертикали и горизонтали-

Рассчитать суммы весов (общее водоизмещение судна),значение продольного момента ЦТ судна (с учетом знаков + и -), вертикального статического момента
Определить аппликату и абсциссу ЦТ судна, как соответствующие моменты деленные на настоящее полное водоизмещение судна в тоннах
По количеству запасов в % и груза в % по справочным таблицам (предельной кривой) грубо оценить остойчиво судно или нет и есть ли необходимость принимать в судовые междудонные танки дополнительно балласт забортной воды.
Определить посадку судна по кривым дифферента (см. таблицы в Информации об остойчивости)
Определить начальную поперечную метацентрическую высоту, как разницу между аппликатой центра величины - и аппликатой центра тяжести, выбрать из таблиц (приложение Информации об остойчивости – далее «Информация») поправку на свободную поверхность к поперечной метацентрической величине- определить исправленную поперечную метацентрическую величину.
С рассчитанными значениями водоизмещения судна для данного рейса и исправленной метацентрической высотой войти в диаграмму плеч кривых статической остойчивости (прилагается в «Информации») и через 10 градусов построить ДСО плеч статической остойчивости от угла крена при данном водоизмещении (диаграмма Рида)
С диаграммы ДСО снять все основные данные по требованиям Регистра судоходства Украины, России.
Определить величину условной расчетной амплитуды бортовой качки для данного случая загрузки, пользуясь рекомендациями в справочных данных.Увеличить эту амплитуду на 2-5 градусов за счет давления ветра (берется в расчет давление ветра силой 6-7 баллов). С учетом всех действующих факторов одновременно эта амплитуда может достигать значений-15-50 градусов.
Продолжить ДСО в сторону отрицательных значений абсциссы и отложить влево от нуля координат величину расчетной амплитуды качки, затем восстановить из точки на отрицательном значении оси абсцисс перпендикуляр. На глаз провести горизонтальную линию параллельную оси абсцисс так. Чтобы площадь слева от оси абсцисс и справа на ДСО были равны. (см. пример)-определяем плечо опрокидывающего момента.
Снять с ДСО при этом плечо опрокидывающего момента и рассчитываем опрокидывающий момент, как произведение водоизмещения и плеча опрокидывающего момента.
По величине средней осадки (рассчитаны ранее) выбрать значение кренящего момента из дополнительных таблиц (Информации)
Рассчитать критерий погоды –К, если он удовлетворяет требованиям Регистра - судоходства Украины, включая все остальные 4 критерия, то расчет остойчивости на этом заканчивается, но по требования Кодекса остойчивости судов всех типов ИМО от -1999 года, требуется дополнительно иметь еще два критерия остойчивости, которые можно определить только из ДДО (диаграммы динамической остойчивости).При плавании судна в условиях обледенения, рассчитать критерий погоды для этих условий.
Построение ДДО – диаграммы динамической остойчивости проще выполнить на основании диаграммы ДСО, пользуясь схемой табл. 8 (стр. 61- Л.Р.Аксютин «Грузовой план судна»-Одесса-1999 г.или стр.22-24 «Контроль остойчивости морских судов»-Одесса-2003 г.)-для расчета плеч динамической остойчивости. Если по диаграмме предельных моментов в Информации об остойчивости –судно остойчиво по нашим расчетам, то проводить расчет ДДО- не обязательно.

По требованиям Кодекса остойчивости ИМО-1999 г.(Резолюция ИМО А.749 (18) от июня 1999 года)

· минимальная поперечная метацентрическая высота GM o -0.15 м. для пассажирских судов, а для рыболовных- более или равно 0,35 ;

· плечо статической остойчивости не менее- 0.20 м.;

· мамксимум ДСО при максимальном плече статической остойчивости- более или равно 25 градусов;

· плечо динамической остойчивости при угле крена более или плюс 30 град –не менее -0.055 m-rad.; (метра)

· плечо динамической остойчивости при 40 градусов (или угле заливания) не менее- 0.09 m-rad.;(метра)

· разность плеч динамической остойчивости при 30 и 40 градусов –не менее 0.03 m-rad.(метра)

· критерий погоды более или = единице (1)-для судов более или = 24 м.

· дополнительный угол крена от действия постоянного ветра для пассажирских судов не более 10 градусов, для всех остальных судов не более 16 градусов или 80% от угла, при котором кромка палубы входит в воду, в зависимости от того какой угол минимальный.

15 июня 1999 года Комитет безопасности мореплавания ИМО выпустил циркуляр 920-Руководство по загрузки и остойчивости (Model loading and stability Manual), который рекомендует всем государствам, имеющим флот, обеспечивать все суда специальным Руководством по расчету загрузки и остойчивости судна, в котором дать виды оптимальной загрузки и расчеты остойчивости судна, привести все символы и сокращении приводимые при этом., как проводить контроль остойчивости, посадки судна и его продольной прочности. В данном Руководстве приводятся все сокращения и единицы измерения при вышеупомянутых расчетах, таблицы расчета остойчивости и изгибающих моментов.

В море проверка поперечной метацентрической высоты судна ведется по приближенной формуле учитывающей ширину судна-В(м), период качки- То(сек) и С- коэффициент от 0.6- до 0,88 в зависимости от типа судна и его загрузки-h= (CB/To) 2 c точностью 85-90 % .(h-м).

Для выполнения РГЗ по предмету «Перевозка особорежимных и опасных грузов» можно воспользоваться методичкой автора «Расчет грузового плана судна» издания СевНТУ.

Конкретное задание для расчета грузового плана получить у преподавателя. Оригинал

Информации об остойчивости судна находится у преподавателя. Для выполнения расчетов

по данному судну необходимо студенту сделать копии расчетных таблиц и графиков из «Информации». Использование других «Информаций об остойчивости судна» во время морской производственной практики для своего, конкретного судна и перевозимого груза допускается к защите РГЗ.

«...Осторожней! - пискнул одноглазый капитан. Но было уже поздно. Слишком много любителей скопилось на правом борту васюкинского дредноута. Переменив центр тяжести, барка не стала колебаться и в полном соответствии с законами физики перевернулась».

Этот эпизод из классической литературы может быть использован как наглядный пример потери остойчивости от перемещения центра тяжести из-за скопления пассажиров на одном борту. Не всегда, к сожалению, дело ограничивается забавным купанием: потеря остойчивости нередко приводит к гибели судна, а зачастую и людей, иногда - по нескольку сот человек одновременно (вспомним совсем еще недавнюю трагедию - гибель теплохода «Булгария»... - прим. ред.).

В истории мирового судостроения зарегистрирован ряд случаев, подобных происшедшему в начале века с американским многопалубным речным пароходом «Генерал Слокам». Его конструкторы предусмотрели все для удобства пассажиров, но не проверили, как будет судно вести себя, если сразу все 700 его обитателей поднимутся на верхнюю прогулочную палубу и одновременно подойдут к борту, чтобы полюбоваться открывшимся видом...

Потеря остойчивости - одна из наиболее распространенных причин аварий малых судов. Вот почему каждый из капитанов, независимо от того, как выглядит его судно - байдарка это или, скажем, водоизмещающий катер, каждый из тех, кто отдыхает на воде, должен иметь представление о «законах физики», незнание которых дорого обошлось васюкинцам. Другими словами, о том мореходном качестве судна, которое кораблестроители называют остойчивостью.

Остойчивость - это способность судна сопротивляться кренящему действию внешних сил и возвращаться в прямое положение после прекращения этого действия. Появился этот термин у нас в XVIII веке, когда Россия стала морской державой; по происхождению и по смыслу он является разновидностью распространенного слова «устойчивость».

С устойчивостью равновесия мы постоянно сталкиваемся в быту. Для нас не секрет, что стул опрокинуть легче, чем диван; а пустой шкаф - легче, чем заполненный книгами. Кантуя тяжелый ящик через ребро, мы сначала прикладываем наибольшее усилие, потом нам становится легче и, наконец, когда условная линия, проведенная вертикально через центр тяжести ящика, пройдет над ребром, ящик переворачивается уже сам, без нашего участия. Убедившись, что низкий широкий ящик труднее перекантовать, чем высокий и узкий, а тяжелый - труднее, чем легкий, мы можем прийти к выводу, что устойчивость тела на твердой поверхности определяется его весом и расстоянием по горизонтали от центра тяжести до края опорной плоскости - плечом рычага . Чем больше вес и плечо, тем устойчивее тело.

Этот простой закон действителен и для плавающего судна, но здесь дело осложняется тем, что вместо твердой поверхности опорой для «переворачиваемого» судна служит вода. В принципе, как и в только что описанном случае, остойчивость судна определяется его весом и плечом - взаимным расположением точек приложения двух сил.

Одна из них - это и есть вес, т. е. сила тяжести , приложенная в центре тяжести судна (ЦТ) и всегда направленная вертикально вниз.

Другая - сила плавучести или сила поддержания . По закону Архимеда для плавающего судна эта сила по величине равна силе тяжести, но направлена вертикально вверх. Точка приложения равнодействующей сил поддержания и есть точка опоры судна! Находится эта точка в центре погруженного в воду объема корпуса и называется центром плавучести или центром величины (ЦВ).

Когда судно свободно плавает в прямом положении, ЦВ всегда находится на одной вертикали с ЦТ, а действующие на судно равные и противоположно направленные силы уравновешены. Но вот на судно начали действовать кренящие силы . Это не обязательно перемещение пассажиров; это может быть порыв ветра или, если речь идет о яхте, просто давление его на паруса, крутая волна, рывок буксирного троса, центробежная сила на крутой циркуляции, подъем купальщика из воды через борт и т. п. и т. д.

Действие момента этой кренящей силы, т. е. кренящего момента , наклоняет - кренит судно. При этом ЦТ судна положения не меняет, если, конечно, это не тот самый «васюкинский» случай и на судне нет таких грузов, которые могут переместиться в сторону наклона. Поскольку и при крене судно продолжает плавать, т. е. продолжает действовать закон Архимеда, увеличению погруженного объема со стороны входящего в воду борта соответствует равное уменьшение погруженного объема с противоположного, выходящего из воды борта. Не будем забывать: вес судна от действия кренящего момента не изменяется; следовательно, и общая величина погруженного объема должна остаться неизменной!

Из-за этого перераспределения подводного объема положение ЦВ изменяется - он отходит в сторону накренения судна; в результате возникает момент сил поддержания, стремящийся восстановить прямое положение судна и поэтому называемый восстанавливающим моментом .

Пока судно остойчивость сохраняет, восстанавливающий момент, возрастая по мере увеличения крена, становится равен моменту кренящему и, поскольку он направлен в противоположную сторону, полностью «парализует» его действие. Это значит, что, если величина кренящих сил больше не изменится, судно так и будет плавать с постоянным креном; если же действие кренящих сил прекратится и кренящего момента не станет, восстанавливающий момент немедленно спрямит судно.

Обратившись к схеме 2, мы можем предположить, что величина возникающего при крене восстанавливающего момента будет тем больше, чем больше плечо - расстояние по горизонтали между новым положением ЦВ и неизменным положением ЦТ; поэтому оно и называется плечом остойчивости . Пока есть это плечо - действует восстанавливающий момент - судно сохраняет , но как только при дальнейшем нарастании крена плечо исчезнет - ЦВ окажется на одной вертикали с ЦТ, никаких дальнейших усилий для опрокидывания судна уже не потребуется, оно остойчивость потеряет - опрокинется.

Чем дальше в сторону наклонения может уходить центр величины - чем больше плечо остойчивости, тем труднее перевернуть судно, т. е. тем оно остойчивее. Именно поэтому широкое судно всегда будет заметно остойчивее узкого. На четырехвесельном яле, имеющем ширину 1,6 м, гребцы могут вставать и ходить без особого риска, а вот на академической восьмерке шириной 0,7 м достаточно одному гребцу сильнее упереться ногой или чуть выше поднять весло, чтобы возник угрожающий крен!

Особенно важно иметь достаточную ширину на самых малых судах. Заметно влияет на их остойчивость и полнота ватерлинии, т. е. показатель того, какую долю прямоугольника, стороны которого составлены максимальной длиной и шириной, занимает площадь действующей ватерлинии. При прочих равных условиях суда с большей полнотой ватерлинии всегда остойчивее тех, у которых ватерлинии в носу и корме острые.

Остойчивость, особенно при малых углах наклонения, во многом зависит и от формы корпуса - от распределения объемов подводной части корпуса. Ведь, в конечном счете, остойчивость определяется не просто шириной действующей ватерлинии, а положением «точки опоры» - центра фактически погруженного объема.

С точки зрения остойчивости наименее выгодны полукруглые сечения, по условиям ходкости часто применяемые для водоизмещающих судов; близкие к полукруглому сечения имеют корпуса гребных академических лодок, а также относительно узких и длинных катеров, не рассчитанных на глиссирование. Прямоугольное сечение обладает более высокими характеристиками начальной остойчивости; такого рода сечения делают на лодках минимальной длины - тузиках и челноках-плоскодонках. Если же раздвинуть подводные объемы к бортам за счет уменьшения осадки (и объема) в средней части, остойчивость выиграет еще больше: подобную форму имеют корпуса таких новейших универсальных малых лодок, как, например, «Спортиак» и «Дельфин».

Идя по тому же пути, можно еще больше увеличить остойчивость, разрезав корпус вдоль - по ДП - и расставив узкие половинки на какую-то ширину. Так мы подошли к идее двухкорпусного судна, которая находит воплощение в конструкциях как тихоходных плавучих дач или надувных плотов, так и рассчитанных на рекордные скорости гоночных моторных либо парусных катамаранов.

С увеличением углов наклона все большее значение приобретает и форма надводной части корпуса в районе, входящем в воду при крене. Наглядный пример - отсутствие остойчивости у имеющего круглое сечение бревна: при любом его «крене» - повороте вокруг оси - никакого дополнительного объема в воду не входит, форма погруженной части и положение ЦВ не изменяются, восстанавливающего момента не возникает.

По той же причине вреден и некогда модный завал бортов на моторках. Оно и понятно: при нарастании крена ширина ватерлинии не только не увеличивается, а иногда и наоборот - уменьшается! Поэтому на резких поворотах нередко переворачивались старые «Казанки», имевшие завал бортов внутрь в и без того довольно узкой кормовой части.

И наоборот: мерами, повышающими остойчивость, являются развал бортов и закрепление по их верхним кромкам дополнительных элементов плавучести. Объяснение простое: при крене входят в воду объемы именно там, где они нужнее всего для опоры - где они дают большое плечо. В принципе, судно с развалом шпангоутов в надводной части и с относительно узкой ходовой ватерлинией сочетает хорошие скоростные качества с высокой остойчивостью. Такую форму корпуса имели, например, старинные галеры, где, как известно, мощность «двигателя» была ограниченной, а требования к скорости и мореходности - довольно высокими. С той же целью по бортам легких казацких «чаек» привязывали над водой пучки сухого камыша.

По сути дела тем же приемом пользуются наши туристы-парусники, прикрепляя к бортам байдарок надувные баллоны. Еще более эффективным средством повышения остойчивости байдарок при плавании под парусом служат бортовые поплавки, смонтированные на поперечинах. На ровном киле они идут над водой и не тормозят движение. Когда же давление ветра на парус накреняет байдарку-тримаран, подветренный поплавок входит в воду и служит дополнительной опорой, расположенной очень выгодно - далеко от ДП.

Подобной же цели служат и различные бортовые наделки на глиссирующих моторных судах - були и спонсоны : они улучшают остойчивость катера или мотолодки и на стоянке и на ходу. Та же «Казанка» становится более безопасной даже при эксплуатации с «Вихрем» благодаря установке дополнительных объемов плавучести - кормовых булей, входящих в воду при явной перегрузке кормы или при крене на стоянке. При движении прямо вперед нижняя рабочая поверхность булей находится выше ходовой ватерлинии, а при опасных для «Казанки» резких поворотах эта поверхность начинает «работать»: образующаяся на ней при глиссировании гидродинамическая подъемная сила препятствует увеличению крена на циркуляции.

Длина действующей ватерлинии , хотя и в меньшей мере, чем ширина, тоже существенно влияет на остойчивость самых малых судов. Вот показательный случай. Однажды испытывалась секционная туристская байдарка. В одноместном трехсекционном варианте лодка оказалась слишком «спортивной»: те, кто не имел опыта гребли на «академичках», неизменно опрокидывались у самого берега. Однако достаточно было добавить еще одну среднюю секцию длиной 0,8 м, как та же самая лодка становилась «спокойным» туристским судном.

Остойчивость очень тесно связана с другим мореходным качеством судна - непотопляемостью. Подчеркнем: оба этих качества и значительной мере определяет фактическая высота надводного борта . Если надводный борт низкий, то уже при небольших углах крена палуба будет входить в воду, начнет уменьшаться ширина действующей ватерлинии, а с этого момента станет падать плечо остойчивости и восстанавливающий момент. Открытые - беспалубные лодки после входа в воду верхней кромки борта сразу заливаются и опрокидываются (именно так пострадали не искушенные в теории корабля васюкинцы!). Ясно, что чем выше надводный борт, тем больше и допустимый угол крена, критическое значение которого называют углом заливания .

Самый наглядный показатель опасного увеличения крена и приближения к углу заливания - уменьшение надводной высоты борта со стороны крена лодки. Излишне говорить, что чем меньше лодка, тем опаснее любой крен, тем важнее каждый сантиметр фактической высоты надводного борта! Совершенно недопустимо превышение указанной изготовителем грузоподъемности лодки (перегрузка)! Представляет опасность такое расположение грузов, при котором лодка имеет крен уже в момент отхода от берега: ведь это сразу же уменьшает фактическую высоту борта и запас остойчивости вашей лодки!

Не случайно речь идет о фактической высоте надводного борта. История «большого» судостроения знает множество случаев, когда целые и невредимые суда теряли остойчивость только из-за того, что при крене у поверхности воды случайно оказывались какие-либо открытые отверстия в борту.

Любопытную историю рассказывает академик А. П. Крылов. Перед выходом в первое плавание 84-пушечного корабля «Кинг Джордж» (происходило это в 1782 г. в Портсмуте) его специально накренили для исправления какой-то неисправности кингстонов. Края нижнего ряда открытых орудийных портов оказались при этом на уровне лишь на 5-8 см выше поверхности воды. Старший офицер, не отдавая себе отчета в опасном положении корабля, когда именно эти 5-8 см, а не обычные 8 м, являлись фактической высотой борта, приказал вызвать команду к орудиям для подъема флага. Очевидно, матросы бежали по накрененному борту и незначительного увеличения крена оказалось достаточно, чтобы корабль лег на борт и унес на дно более 800 человек...

Итак, необходимыми условиями остойчивости судна являются достаточные его ширина и высота борта. Внесем теперь уточнение. Дело в том, что остойчивость принято подразделять на начальную (в пределах угла крена до 10-20°) и на остойчивость при больших наклонениях . Для малых судов важны, в первую очередь, ширина и характеристики именно начальной остойчивости: до остойчивости на больших углах крена чаще всего «дело не доходит», так как угол заливания обычно лежит в пределах начальной остойчивости. Для более крупных мореходных и закрытых - запалубленных судов важнее высота надводного борта, обеспечивающая остойчивость при больших наклонениях.

Теперь отметим еще одно совершенно очевидное и практически очень важное условие: судно тем остойчивее, чем ниже расположен его центр тяжести . Каждый знает, чему обязаны своей высокой «остойчивостью» ваньки-встаньки и неваляшки! По собственному опыту всем хорошо известно, как начинает раскачиваться любая небольшая лодка, когда в ней встают во весь рост и пытаются пройти от одной банки до другой: при увеличении высоты ЦТ (плеча) намного возрастает величина кренящего момента, хотя сам вес человека и не изменяется...

Именно поэтому на тех же байдарках, ширина которых, как правило, находится на опасном минимальном пределе, сидеть приходится практически прямо на днище. Другой пример. Когда на ялах ставят мачту, появляется приложенная на некоторой высоте сила давления ветра на паруса; чтобы компенсировать возникающий при этом значительный кренящий момент, приходится увеличивать остойчивость тем же способом - всей команде пересаживаться с банок на днище.

И третий пример. Редакторы сборника знакомились с довольно узкой двухместной лодкой (см. фото), спроектированной с расчетом на греблю длинными распашными веслами. Ходовые качества лодки оказались отличными, однако было и одно «но»: пока автор проекта перегонял лодку к месту испытаний, ему уже довелось перевернуться! Оказались в воде и пробовавшие лодку редакторы. Однако достаточно было понизить высоту банок на 150 мм - положение изменилось.

Несмотря на самый строгий режим экономии веса, на те суда, к остойчивости которых предъявляются особенно жесткие требования, приходится специально для понижения ЦТ принимать «мертвый груз» - балласт . Обычно крейсерские яхты и спасательные катера несут постоянный твердый балласт, закрепляемый так низко, как только это допускает конструкция судна. (Чем ниже удается разместить балласт, тем меньше его понадобится для обеспечения определенной высоты ЦТ всего судна!) На таких судах ЦТ стараются располагать под ЦВ. Тогда максимальное значение плеча остойчивости будет достигаться при очень большом крене - вплоть до 90". Для сравнения достаточно сказать, что большинство обычных морских катеров опрокидывается уже при крене 60-75°.

Иногда принимают временный жидкий балласт. Так, на мореходных мотолодках и катерах с килеватыми обводами днища низкую начальную остойчивость на стоянке (валкость) нередко приходится компенсировать приемом воды в специальные балластные цистерны в днищевой части, которые при движении опоражниваются автоматически.

Очень важно, чтобы ЦТ накрененного судна оставался на своем месте: неслучайно на парусных лодках все тяжелые предметы надежно закрепляют, чтобы предотвратить их смещение. Существуют, однако, грузы, которые считаются опасными, так как могут вызвать потерю остойчивости. Это всякого рода сыпучие грузы - от зерна и соли до свежей рыбы, произвольно пересыпающиеся в сторону наклона судна. (Именно от смещения сыпучего груза - зерна - во время урагана опрокинулся и погиб в 1957 г. огромный четырехмачтовый барк «Памир» - последний большой грузовой парусник дедвейтом 4500 т!) Особую опасность представляет жидкий груз. Не будем вдаваться в глубины теории корабля, но подчеркнем, что в данном случае снижает остойчивость не столько вес переливающегося жидкого груза, сколько именно площадь его свободной поверхности .

Как же, спросит читатель, плавают тогда по морям и океанам танкеры, перевозящие этот опасный жидкий груз? Во-первых, корпус танкера разделяют поперечными и продольными непроницаемыми переборками на отдельные отсеки - танки, а в верхней их части ставят так называемые отбойные переборки, дополнительно «разбивающие» свободную поверхность (разбивка же ее на 2 части дает уменьшение вредного влияния на остойчивость в 4 раза). Во-вторых, танки заливают полностью.

По тем же соображениям на катере лучше иметь два топливных бака поуже, чем один широкий. Все запасные цистерны перед штормовым переходом надо заполнять целиком (как говорят моряки - запрессовывать). Расходовать жидкости надо по очереди - сначала до конца из одной цистерны, потом из следующей, чтобы свободным уровень был только в одной из них.

Страшный враг малых судов - вода в трюме, даже если общий вес ее невелик. Однажды вышел на испытания новый рабочий катер. На первом же повороте было отмечено, что на циркуляции катер получает непривычно большой крен и очень «неохотно» выходит из него. Открыли кормовой люк - и увидели, что в ахтерпике гуляет вода, попавшая туда через едва заметную трещину в шве.

Очень важно своевременно осушать корпуса малых судов, принимать меры к тому, чтобы в свежую погоду вода не попадала внутрь через различные отверстия и неплотности.

С опасности от неорганизованных пассажиров мы начали этот разговор об остойчивости. Теперь, когда мы вооружены некоторыми основами теории, подчеркнем еще раз необходимость строго соблюдать установленные правила поведения на борту любых малых судов. Ведь по оплошности вставший на борт легкой мотолодки пассажир - огромная кренящая сила, составляющая почти 1/5 часть водоизмещения судна! А два пассажира, вздумавших одновременно пройти по борту «Прогресса-4» с рубкой - это реальная угроза опрокинуть судно (два таких случая с трагическим исходом произошли в Калинине прошлым летом).

Приглашая гостей на свой «крейсер», вежливо, но решительно проинструктируйте их, познакомьте с существующими правилами безопасности. На самых малых судах бывает нельзя вставать во весь рост и пересаживаться с места на место, а люди могут этого не знать!

До сих пор говорилось о том, что положение ЦТ изменяться не должно. Есть, однако, многочисленный класс спортивных судов, для которых всемерное перемещение ЦТ в сторону, противоположную крену, является важнейшим условием достижения высоких результатов. Речь идет об откренивании легких гоночных швертботов и катамаранов, а иногда и крейсерско-гоночных яхт. Вывешиваясь с помощью трапеции за борт, спортсмен своим весом отодвигает ЦТ и увеличивает плечо остойчивости, что и позволяет уменьшить крен, а то и избежать опрокидывания...

Наконец, следует иметь в виду, что даже судно, остойчивое в одних условиях, может оказаться недостаточно остойчивым в других. Остойчивость может различаться, в частности, на стоянке и во время движения. Поэтому приходится учитывать еще и ходовую остойчивость . Например, водоизмещающий катер, на стоянке даже не реагирующий на сидящего у борта пассажира, при плавании на волнах вдруг начинает крениться в его сторону. Оказывается, катер как бы «зависает», опираясь кормой и носом на гребни двух соседних волн, а из-за того, что вся его средняя часть, наиболее широкая, оказывается в волновой впадине, уменьшилась уже известная нам полнота ватерлинии и сразу же снизилась остойчивость.

На глиссирующих мотолодках возникающие при движении значительные гидродинамические силы поддержания остойчивость, как правило, увеличивают. Однако они же могут стать причиной опрокидывания: например, при слишком резком повороте изменение направления упора винта и резкое повышение (за счет дрейфа) давления у внешней к повороту скулы создают опасную пару сил, которая нередко и переворачивает лодку через внешний к повороту борт.

Наконец, кораблестроители отдельно анализируют случаи динамического приложения кренящих сил (есть и специальное понятие - динамическая остойчивость ): при внезапном и кратковременном приложении больших внешних нагрузок поведение судна может быть совершенно не похожим на классические схемы статической остойчивости. Вот почему в штормовых условиях, при неблагоприятном динамическом воздействии шквала и удара волны переворачиваются, казалось бы, абсолютно остойчивые яхты, специально рассчитанные на плавание в самых суровых океанских условиях. (Переворачивались же яхты Чичестера, Барановского, Льюиса и других смельчаков-одиночек! Тут тонкость в том, что кораблестроители предусмотрели и это: яхты немедленно вставали на ровный киль и снова становились остойчивыми.)

Разумеется, инженеров не удовлетворяют оценки вроде того, что «это судно - остойчивое, а то - не очень»; судостроители характеризуют остойчивость точными величинами, о которых будет рассказано в следующей статье.

При проектировании любого судна, будь то супертанкер или гребная лодка, конструкторы делают специальные расчеты остойчивости, а когда судно проходит испытания, первым делом проверяется соответствие фактической остойчивости проекту. Чтобы иметь гарантию, что остойчивость любого нового судна при нормальной грамотной эксплуатации его в тех условиях, на которые оно рассчитано, достаточна, наблюдающие организации типа Регистра СССР специально выпускают Нормы остойчивости , а затем следят за их соблюдением. Конструкторы, создающие проект судна, выполняют все расчеты, руководствуясь этими нормами остойчивости, проверяют - не опрокинется ли будущее судно под воздействием волны и ветра. Естественно, к отдельным типам судов предъявляются дополнительные требования. Так, пассажирские суда теперь проверяют на случаи скопления всех пассажиров у одного борта да еще при крене на циркуляции (при этом угол крена не должен превышать угла, при котором входит в воду палуба, и величины 12°). Буксирные суда проверяют на действие рывка буксирного троса, а речные буксиры - и на статическое воздействие буксирного троса.

Результаты расчетов вместе с инструкцией капитану судна оформляются в одном из наиболее важных судовых документов, называемом «Информация об остойчивости судна».

Для маломерных судов Речной Регистр признает также натурные испытания головного судна, выполненные по специальной программе. Эти испытания могут в сомнительных случаях заменить соответствующие расчеты.

Маломерный прогулочный флот, подконтрольный навигационно-техническим инспекциям, пока еще не имеет достаточно наглядных и простых норм остойчивости. Мореходные качества таких судов нормируются в основном установлением минимальной высоты надводного борта и отношения длины к ширине (от 2,3 до 1). В зависимости от высоты надводного борта HTИ (теперь ГИМС) делит маломерные суда на три класса: первый - с надводным бортом не менее 250 мм; второй - не менее 350 мм; третий - не менее 500 мм.

В инструкциях, прилагаемых к маломерным судам, выпускаемым промышленностью, обычно имеются основные рекомендации по соблюдению остойчивости. С правилами безопасности каждого судоводителя-любителя знакомят прежде, чем выдать ему удостоверение на право управления судном.

Е. А. Морозов, «КиЯ», 1978 г.

Остойчивостью называется способность судна, наклоненного действием внешних сил из положения равновесия, возвращаться к состоянию равновесия после прекращения действия этих сил.

Наклонения судна могут происходить под действием таких внешних сил, как перемещение, прием или расходование грузов, давление ветра, действие волн, натяжение буксирного троса и пр.

Остойчивость, которую судно имеет при продольных наклонениях, измеряемых углами дифферента, называют продольной. Она, как правило, довольно велика, поэтому опасности опрокидывания судна через нос или корму никогда не возникает. Но изучение ее необходимо для определения дифферента судна при воздействии внешних сил. Остойчивость, которую судно имеет при поперечных наклонениях, измеряемых углами крена 6, называют поперечной.

Поперечная остойчивость является важнейшей характеристикой судна, определяющей его мореходные качества и степень безопасности плавания. При изучении поперечной остойчивости различают начальную остойчивость (при малых наклонениях судна) и остойчивость на больших углах крена. Начальная остойчивость. При крене судна на малый угол под действием какой-либо из названных внешних сил происходит перемещение ЦВ за счет перемещения подводного объема (рис. 149). Величина образующегося при этом восстанавливающего момента зависит от величины плеча l = GK между силами

веса и поддержания наклоненного судна. Как видно из рисунка, восстанавливающий момент Мв = Dl = Dh sin θ, где h - возвышение точки М над ЦТ судна G , называемое поперечной метацентрической высотой судна . Точка М носит название поперечного метацентра судна.

Рис. 149. Действие сил при крене судна

Метацентрическая высота является важнейшей характеристики остойчивости. Она определяется выражением

h = z c + r - z g ,

где z c - возвышение ЦВ над ОЛ; r - поперечный метацентрический радиус, т. е. возвышение метацентра над ЦВ; z g - возвышение ЦТ судна над ОЛ.

Значение z g определяют при расчете нагрузки масс. Приближенно можно

принять (для судна с полным грузом) z g = (0,654-0,68) Н , где Н - высота борта на миделе.

Значение z c и r определяют по теоретическому чертежу или (для прикидочных расчетов) по приближенным формулам, например:

где В - ширина судна, м; Т - осадка, м; α - коэффициент полноты ватерлинии; δ - коэффициент общей полноты; К - коэффициент, зависящий от формы ватерлинии и ее полноты и изменяющийся в пределах 0,086 - 0,089.

Из приведенных формул видно, что поперечная остойчивость судна повышается с увеличением В и α; с уменьшением Т и δ; с возвышением ЦВ z c ; с

понижением ЦТ z g . Таким образом, более остойчивы широкие суда, а также суда с низким расположением ЦТ. При понижении ЦТ, т. е. при расположении более тяжелых грузов - механизмов и оборудования - как можно ниже и при

облегчении высокорасположенных конструкций (надстроек, мачт, труб, которые с этой целью иногда изготовляют из легких сплавов) метацентрическая высота увеличивается. И наоборот, при приеме тяжелых грузов на палубу, обледенении надводной части корпуса, надстроек, мачт и т. п., во время плавания судна в зимних условиях остойчивость судна уменьшается.

Опыт кренования . На построенном судне начальную метацентрическую высоту определяют (используя метацентрическую формулу остойчивости) опытным путем - кренованием судна, которое производят на угол 1,5-2 переносом с борта на борт заранее взвешенного груза. Схема опыта кренования показана на рис. 150.

Рис. 150. Схема опыта кренования.

1 - рейка с делениями; 2 - грузик и крылатка; 3 - ванна с водой или маслом; 4 - нить веска; 5 - переносной крепящий груз

Кренящий момент М кр вызывается переносом груза Р на расстояние у : М кр = Ру . По метацентрической формуле остойчивости h = М KP /D θ (sin θ заменен величиной θ ввиду малости угла крена θ). Но θ = d/l , поэтому h = Pyl/Dd.

Значения всех величин, входящих в эту формулу, определяют в процессе опыта кренования. Водоизмещение находят расчетным путем по осадкам, замеренным по маркам углубления.

На небольших судах перенос груза (чугунных чушек, мешков с песком и т. п.) иногда заменяют перебежками людей общей массой около 0,2-0,5 % водоизмещения порожнего судна. Угол крена θ замеряют весками, опущенными в масляные ванны. В последнее время вески заменяют специальными приборами, позволяющими точно замерять угол крена во время опыта кренования (с учетом происходящего при переносе груза раскачивания судна), - так называемыми инклинографами.

По найденной с помощью опыта кренования начальной метацентрической высоте рассчитывают по приведенным выше формулам положение ЦТ построенного судна.

Ниже приведены примерные значения поперечной метацентрической высоты для разных типов судов с полным грузом:

Большие пассажирские суда …………………………… 0,3-1,5

Средние и малые пассажирские суда. . . ……………… 0,6-0,8

Большие сухогрузные суда …………………………….. 0,7-1,0

Средние ………………………………………………….. 0,5-0,8

Большие наливные суда ………………………………… 2,0-4,0

Средние …………………………………………………... 0,7-1,6

Речные пассажирские суда …………………………….... 3,0-5,0

Баржи ……………………………………………………… 2,0-10,0

Ледоколы ……… ………………………………………… 1,5-4,0

Буксиры …………………………………………………… 0,5-0,8

Рыбопромысловые суда …………………………………. 0,7-1,0

Остойчивость на больших углах крена . По мере увеличения угла крена судна восстанавливающий момент сначала растет (рис. 151, а-в), затем уменьшается, становится равным нулю и уже не препятствует, а, наоборот, способствует дальнейшему наклонению судна (рис. 151, г).

Рис. 151. Действие сил при накренении судна на большие углы

Так как водоизмещение D для данного состояния нагрузки остается постоянным, то восстанавливающий момент М в изменяется пропорционально изменению плеча l поперечной остойчивости. Это изменение плеча остойчивости в зависимости от угла крена 8 можно рассчитывать и изображать графически, в виде диаграммы статической остойчивости (рис. 152), которую строят для наиболее характерных и опасных относительно остойчивости случаев нагрузки судна.

Диаграмма статической остойчивости является важным документом, характеризующим остойчивость судна. С ее помощью можно, зная величину действующего на судно кренящего момента, например, от давления ветра, определяемого по шкале Бофорта (табл. 8), или от переноса на борт груза, от принятых несимметрично ДП водяного балласта или запасов топлива и т. п., - найти величину образующегося угла крена в том случае, если этот угол велик (более 10°). Малый угол крена вычисляют без построения диаграммы по приведенной выше метацентрической формуле.

Рис. 152. Диаграмма статической остойчивости

По диаграмме статической остойчивости можно определить начальную метацентрическую высоту судна, которая равна отрезку между горизонтальной осью и точкой пересечения касательной к кривой плеч остойчивости в начале координат с вертикалью, проведенной при угле крена, равном одному радиану (57,3°). Естественно, чем круче в начале координат кривая, тем больше начальная метацентрическая высота.

Особенно полезна диаграмма статической остойчивости тогда, когда надо узнать угол крена судна от действия внезапно приложенной силы - при так называемом динамическом действии силы.

Если на судно действует какая-либо статически, т. е. плавно, без рывков, приложенная сила, то образуемый ею кренящий момент создает угол крена, который определяют по диаграмме статической остойчивости (построенной в форме кривой изменения восстанавливающих моментов D (от угла крена) в точке пересечения с кривой горизонтальной прямой, проведенной параллельно горизонтальной оси на расстоянии, равном значению кренящего момента (рис. 153, а). В этой точке (точка А ) кренящий момент от действия статической

Характеристика ветра и морского волнения

силы равен восстанавливающему моменту, возникающему при накренении судна и стремящемуся возвратить накрененное судно в исходное, прямое, положение. Угол крена, при котором кренящий и восстанавливающий моменты равны, и является искомым углом крена от статически приложенной силы.

Если же кренящая сила действует на судно динамически, т. е. внезапно (порыв ветра, рывок буксирного троса и т. п.), то вызываемый ею угол крена определяют по диаграмме статической остойчивости иным образом.

Рис. 153. Определение угла крена от действия статически (а ) и динамически (б ) приложенной силы

Горизонтальную линию кренящего момента, например от действия ветра при шквале, продолжают вправо от точки А (рис. 153, б) до тех пор, пока отсекаемая ею площадь ABC внутри диаграммы не станет равной площади AOD вне ее; при этом угол крена (точка Е) соответствующий положению прямой ВС , является искомым углом крена от действия динамически приложенной силы. Физически это соответствует углу крена, при котором работа кренящего момента (графически изображаемая площадью прямоугольника ODCE ) оказывается равной работе восстанавливающего момента (площадь фигуры ОБЕ ).

Если же площадь, ограниченная кривой восстанавливающих моментов, окажется недостаточной, чтобы сравняться с площадью фигуры, ограниченной кренящим моментом вне ее, то судно опрокинется. Поэтому одной из главных характеристик диаграммы, свидетельствующих об остойчивости судна, является ее площадь, ограничиваемая кривой и горизонтальной осью. На рис. 154 показаны кривые плеч статической остойчивости двух судов: с большой начальной остойчивостью, но с малой площадью диаграммы (1 ) и с меньшей начальной метацентрической высотой, но с большей площадью диаграммы (2). Последнее судно способно выдержать более сильный ветер, оно более остойчиво. Обычно площадь диаграммы больше у судна с высоким надводным бортом и меньше - с низким.

Рис. 154. Кривые статической остойчивости судна с высоким (1) и с низким (2) надводным бортом

Остойчивость морских судов должна отвечать Нормам остойчивости Регистра СССР, предусматривающим в качестве основного критерия (называемого «критерием погоды») условие: опрокидывающий момент М опр , т. е. минимальный динамически приложенный момент, который при одновременном воздействии бортовой качки и наихудшей загрузке вызывает опрокидывание судна, не должен быть меньше динамически приложенного к судну кренящего момента М кр от давления ветра, т. е. К = М опр /М кр ≥ l,00.

При этом значение опрокидывающего момента находят по диаграмме статической остойчивости по особой схеме, а сопоставляемое с ним значение (в кН∙м) кренящего момента (рис. 155) по формуле М кр = 0,001P в S п z n , где Р в -давление ветра, МПа или кгс/м 2 (определяется по шкале Бофорта в столбце «при шквале» или по таблице Регистра СССР); S n - площадь парусности (площадь боковой проекции надводной части судна), м 2 ; z n - возвышение центра парусности над ватерлинией, м.

При изучении диаграммы статической остойчивости представляет интерес угол, при котором кривая пересекает горизонтальную ось - так называемый угол заката. По Правилам Регистра у морских судов этот угол не должен быть меньше 60°. Эти же Правила требуют, чтобы максимальные значения восстанавливающих моментов на диаграмме достигались при угле крена не менее 30°, а максимальное плечо остойчивости было бы не менее 0,25 м у судов длиной до 80 м и не менее 0,20 м - у судов длиной более 105 м.

Рис. 155. К определению кренящего момента от действия силы ветра

при шквале (площадь парусности заштрихована)

Влияние жидких грузов на остойчивость . Имеющиеся в цистернах жидкие грузы при неполном заполнении цистерн в случае наклонения судна перемещаются в сторону наклонения. Из-за этого в ту же сторону перемещается ЦТ судна (из точки G 0 в точку G) , что приводит к уменьшению плеча восстанавливающего момента. На рис. 156 показано, как плечо остойчивости l 0 при учете смещения жидкого груза уменьшается до l. При этом, чем шире цистерна или отсек, имеющие свободную поверхность жидкости, тем значительнее, перемещение ЦТ и, следовательно, больше уменьшение поперечной остойчивости. Поэтому для уменьшения влияния жидких грузов стремятся уменьшить ширину цистерны, а во время эксплуатации - ограничить число цистерн, в которых образуются свободные уровни, т. е. расходовать запасы не сразу из нескольких цистерн, а поочередно.

Влияние сыпучих грузов на остойчивость. К сыпучим грузам относят зерно всех видов, уголь, цемент, руду, рудные концентраты и др.

Свободная поверхность жидких грузов всегда остается горизонтальной.

В отличие от них сыпучие грузы характеризуются углом естественного откоса, т. е. наибольшим углом между поверхностью груза и горизонтальной плоскостью, при котором груз еще находится в покое и при превышении которого начинается пересыпание. У большинства сыпучих грузов этот угол находится в пределах 25-35°.

Сыпучие грузы, погруженные на судно, характеризуются также пористостью, или скважистостью, т. е. соотношением объемов, занятых непосредственно частицами груза, и пустот между ними. Эта характеристика, зависящая как от свойств самого груза, так и от способа его погрузки в трюм, определяет степень его усадки (уплотнения) во время транспортировки.

Рис. 156. К определению влияния свободной поверхности жидкого груза

на остойчивость

При перевозке сыпучих грузов (особенно зерна) в результате образования пустот по мере их усадки от тряски и вибрации корпуса во время рейса, при резких или больших наклонениях судна под действием шквала (превышающих угол естественного откоса) они пересыпаются на один борт и уже не возвращаются полностью к исходному положению после выпрямления судна.

Количество пересыпавшегося таким образом груза (зерна) постепенно увеличивается и вызывает крен, который может привести к опрокидыванию судна. Во избежание этого принимают специальные меры - укладывают поверх насыпанного в трюм зерна мешки с зерном (мешкование груза) или устанавливают в трюмах дополнительные временные продольные переборки - шифтинг-бордсы (см. рис. 154). При невыполнении этих мероприятий происходят серьезные аварии и даже гибель судов. Статистика показывает, что более половины судов, погибших из-за опрокидывания, перевозили сыпучие грузы.

Особая опасность возникает при перевозке рудных концентратов, которые при изменении их влажности во время рейса, на пример при оттаивании или отпотевании, приобретают высокую подвижность и легко смещаются к борту. Это еще мало изученное свойство рудных концентратов стало причиной ряда тяжелых аварий судов.

ЛЕКЦИЯ №4

Общие положения остойчивости. Остойчивость при малых наклонениях. Метацентр, метацентрический радиус, метацентрическая высота. Метацентрические формулы остойчивости. Определение параметров посадки и остойчивости при перемещении грузов на судне. Влияние на остойчивость незакрепленных и жидких грузов.

Опыт кренования.

Остойчивостью называется способность судна, выведенного из положения нормального равновесия какими-либо внешними силами, возвращаться в свое первоначальное положение после прекращения действия этих сил. К внешним силам, способным вывести судно из положения нормального равновесия, относятся: ветер, волны, перемещение грузов и людей, а также центробежные силы и моменты, возникающие при поворотах судна. Судоводитель обязан знать особенности своего судна и правильно оценивать факторы, влияющие на его остойчивость.

Различают поперечную и продольную остойчивость. Поперечная остойчивость судна характеризуется взаимным расположением центра тяжести G и центра величины С. Рассмотрим поперечную остойчивость.

Если судно накренить на один борт на малый угол (5-10°) (рис.1), ЦВ переместится из точки С в точку . Соответственно сила поддержания, действующая перпендикулярно к поверхности, пересечет диаметральную плоскость (ДП) в точке М .

Точка пересечения ДП судна с продолжением направления силы поддержания при крене называется начальным метацентром М . Расстояние от точки приложения силы поддержания С до начального метацентра называется метацентрическим радиусом .

Рис.1 – С татические силы, действующие на судно при малых накренениях

Расстояние от начального метацентра М до центра тяжести G называется начальной метацентрической высотой .

Начальная метацентрическая высота характеризует остойчивость при малых наклонениях судна, измеряется в метрах и является критерием начальной остойчивости судна. Как правило, начальная метацентрическая высота мотолодок и катеров считается хорошей, если она больше 0,5 м, для некоторых судов она допустима меньше, но не менее 0,35 м.

Резким наклонением вызывается поперечная качка судна и секундомером замеряется период свободной качки, т. е время полного размаха от одного крайнего положения до другого и обратно. Поперечную метацентрическую высоту судна определяют по формуле:

, м

где В - ширина судна, м; Т - период качки, сек.

Для оценки полученных результатов служит кривая на рис. 2, построенная по данным удачно спроектированных катеров.

Ри.2 – З ависимость начальной метацентрической высоты от длины судна

Если начальная метацентрическая высота , определенная по вышеприведенной формуле, окажется ниже заштрихованной полосы, то означает, что судно будет иметь плавную качку, но недостаточную начальную остойчивость, и плавание на нем может быть опасным. Если метацентр расположен выше заштрихованной полосы, судно будет отличаться стремительной (резкой) качкой, но повышенной остойчивостью, и следовательно, такое судно более мореходно, но обитаемость на нем неудовлетворительна. Оптимальными будут значения, попадающие в зону заштрихованной полосы.

Крен судна на один из бортов измеряется углом между новым наклоненным положением диаметральной плоскости с вертикальной линией.

Накрененный борт будет вытеснять воды больше, чем противоположный, и ЦВ сместится в сторону крена. Тогда равнодействующие силы поддержания и веса будут неуравновешенными, образующими пару сил с плечом, равным

Повторное действие сил веса и поддержания измеряется восстанавливающим моментом:

где D - сила плавучести, равная силе веса судна; l - плечо остойчивости.

Эта формула называется метацентрической формулой остойчивости и справедлива только для малых углов крена, при которых метацентр можно считать постоянным. При больших углах крена метацентр не является постоянным, вследствие чего нарушается линейная зависимость между восстанавливающим моментом и углами крена.

Малый () и большой () метацентрические радиусы можно вычислить по формулам профессора А.П.Фан-дер-Флита:

;
.

Взаимным расположением груза на судне судоводитель всегда может найти наиболее выгодное значение метацентрической высоты, при которой судно будет достаточно остойчивым и меньше подвергаться качке.

Кренящим моментом называется произведение веса груза, перемещаемого поперек судна, на плечо, равное расстоянию перемещения. Если человек весом 75 кг, сидящий на банке, переместится поперек судна на 0,5 м, то кренящий момент будет равен 75*0,5 = 37,5 кг/м.

Для изменения момента, накреняющего судно па 10°, надо загрузить судно до полного водоизмещения совершенно симметрично относительно диаметральной плоскости. Загрузку судна следует проверить по осадкам, измеряемым с обоих бортов. Креномер устанавливается строго перпендикулярно ДП таким образом, чтобы он показал 0°.

После этого надо перемещать грузы (например, людей) на заранее размеченные расстояния до тех пор, пока креномер не покажет 10°. Опыт для проверки следует произвести так: накренить судно на один, а затем на другой борт. Зная крепящие моменты накреняющего судно на различные (до наибольшего возможного) углы, можно построить диаграмму статической остойчивости (рис. 3), что позволит оценить остойчивость судна.

Рис.3 – Диаграмма статической остойчивости

Остойчивость можно увеличивать за счет увеличения ширины судна, понижения ЦТ, устройства кормовых булей.

Если ЦТ судна расположен ниже ЦВ, то судно считается весьма остойчивым, так как сила поддержания при крене не изменяется по величине и направлению, но точка ее приложения смещается в сторону наклона судна (рис. 4, а). Поэтому при крене образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом, стремящимся вернуть судно в нормальное вертикальное положение па прямой киль. Легко убедиться, что h >0, при этом метацентрическая высота равна 0. Это типично для яхт с тяжелым килем и нетипично для более крупных судов с обычным устройством корпуса.

Если ЦТ расположен выше ЦВ, то возможны три случая остойчивости, которые судоводитель должен хорошо знать.

1-й случай остойчивости

Метацентрическая высота h >0. Если центр тяжести расположен выше центра величины, то при наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает диаметральную плоскость выше центра тяжести (рис. 4, б).

Рис.4 – Случай остойчивого судна

В этом случае также образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом. Это типично для большинства судов обычной формы. Остойчивость в этом случае зависит от корпуса и положения центра тяжести по высоте. При крене кренящийся борт входит в воду и создает дополнительную плавучесть, стремящуюся выровнять судно. Однако при крене судна с жидкими и сыпучими грузами, способными перемещаться в сторону крена, центр тяжести также сместится в сторону крена. Если центр тяжести при крене переместится за отвесную линию, соединяющую центр величины с метацентром, то судно опрокинется.

2-ой случай неостойчивого судка при безразличном равновесии

Метацентрическая высота h = 0. Если ЦТ лежит выше ЦВ, то при крене линия действия силы поддержания проходит через ЦТ MG=0 (рис. 5).

Рис.5 – Случай неостойчивого судна при безразличном равновесии

В данном случае ЦВ всегда располагается на одной вертикали с ЦТ, поэтому восстанавливающаяся пара сил отсутствует. Без воздействия внешних сил судно не может вернуться в прямое положение. В данном случае особо опасно и совершенно недопустимо перевозить на судне жидкие и сыпучие грузы: при самой незначительной качке судно перевернется. Это свойственно шлюпкам с круглым шпангоутом.

3-й случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии

Метацентрическая высота h <0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

Рис.6 – С лучай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии

Разобранные случаи показывают, что судно остойчиво, если метацентр расположен выше ЦТ судна. Чем ниже опускается ЦТ, тем судно более остойчиво. Практически это достигается расположением грузов не на палубе, а в нижних помещениях и трюмах.

Вследствие воздействия на судно внешних сил, а также в результате недостаточно прочного закрепления груза, возможно его перемещение на судне. Рассмотрим влияние данного фактора на изменение параметров посадки судна и его остойчивость.

Вертикальное перемещение груза.

Рис.1 – Влияние вертикального перемещения груза на изменение метацентрической высоты

Определим изменение посадки и остойчивости судна, вызванное перемещением малого груза в вертикальном направлении (рис.1) из точки в точку. Поскольку масса груза не меняется, то и водоизмещение судна остается неизменным. Следовательно, соблюдается первое условие равновесия:
. Из теоретической механики известно, что при перемещении одного из тел ЦТ всей системы перемещается в том же направлении. Следовательно, ЦТ судна переместится в точку , а сама вертикаль пройдет, как и прежде, через центр величины .

Будет соблюдено второе условие равновесия:
.

Так как в нашем случае оба условия равновесия соблюдены, то можно сделать вывод: при вертикальном перемещении груза судно не изменяет своего положения равновесия.

Рассмотрим изменение начальной поперечной остойчивости. Так как формы погруженного в воду объема корпуса судна и площади ватерлинии не изменились, то положение центра величины и поперечного метацентра при перемещении груза по вертикали остается неизменным. Перемещается только ЦТ судна, что повлечет уменьшение метацентрической высоты
, а также
, откуда
, где - вес перемещаемого груза, кН ; - расстояние, на которое переместился ЦТ груза в вертикальном направлении, м .

Таким образом, новое значение
, где знак (+) применяется при перемещении груза вверх, а знак (-) вниз.

Из формулы видно, что вертикальное перемещение груза вверх вызывает уменьшение поперечной остойчивости судна, а при перемещении вниз поперечная остойчивость увеличивается.

Изменение остойчивости равно произведению
. Изменение поперечной остойчивости будет относительно меньше у судна с большим водоизмещением, чем у судна с малым, поэтому на судах с большим водоизмещением перемещение грузов безопаснее, чем на малых судах.

Поперечное горизонтальное перемещение груза.

Перемещение груза из точки в точку (рис.2) на расстояние вызовет крен судна на угол и смещение его ЦТ в направлении, параллельном линии перемещения груза.

Рис.2 – Возникновение кренящего момента при поперечном перемещении груза

Накренившись на угол , судно приходит в новое положение равновесия, сила тяжести судна , приложенная теперь в точке и сила поддержания
, приложенная в точке , действуют по одной вертикали, перпендикулярной новой ватерлинии
.